Пробивая тёмную материю
Общая теория относительности и гравитация на кафедре теоретической физики и волновых явлений

Теория ЭЙНШТЕЙНА

Группа, занимающаяся вопросами общей теории относительности, существует на кафедре теоретической физики с момента её основания. Создателем и научным руководителем группы до 2011 года был Александр Михайлович БАРАНОВ. К интересам участников коллектива относятся точные решения уравнений Эйнштейна, космология, релятивистская астрофизика. Результаты работы, в том числе и с участием студентов, публикуются в научных журналах.

Что представляет собой общая теория относительности? По существу — это теория гравитации, объединяющая закон всемирного тяготения Ньютона с требованием конечности скорости распространения любых сигналов. Конечно же, сам закон Ньютона никоим образом не опровергается общей теорией относительности. Она только лишь вносит в него поправки, довольно малые для процессов, проходящих в пределах Солнечной системы.

Расширение Вселенной от Большого Взрыва до наших дней. NASA/WMAP Science Team.

Расширение Вселенной от Большого Взрыва до наших дней. NASA/WMAP Science Team.

Несмотря на то что эффекты, предсказываемые общей теорией относительности, невелики в привычных нам условиях, влияние этой теории на научное сообщество огромно. Эйнштейн предложил совершенно новый подход к описанию мира. Движение пробных тел под действием гравитации описывается с помощью искривленного пространства-времени. Причём при отсутствии других видов взаимодействия, траектории движения будут давать наименьшее четырёхмерное расстояние между исходной и конечной точками. То есть движение происходит так, как будто никакие силы не действуют на частицу вовсе. Вся физика полностью заменяется на геометрию!

Итак, первая идея общей теории относительности в том, что искривление пространства влияет на движение материи. Вторым же постулатом теории является то, что присутствие материи приводит к искривлению пространства. Это искривление, в свою очередь, приводит к движению материи, которое влечёт изменения в искривлении пространства, вызывающие новые перемещения материи, et cetera, et cetera. Из-за такого взаимного влияния уравнения Эйнштейна очень сложны и чрезвычайно интересны для физиков и математиков.

Общая теория относительности имеет и прикладное значение. Так, функционирование глобальных систем позиционирования невозможно без учёта эффекта замедления времени в гравитационном поле Земли. Поэтому атомные часы, находящиеся на спутниках, искусственно замедляются при запуске на величину, компенсирующую релятивистские эффекты (38 микросекунд в день для GPS).

Чёрные дыры

Проявления эйнштейновской теории гравитации, малые в Солнечной системе, могут быть велики в более экзотических условиях, например, вблизи таких объектов, как нейтронные звёзды и чёрные дыры. Последние являются одним из наиболее интригующих предсказаний общей теории относительности. Искривление пространства, создаваемое чёрной дырой, настолько велико, что ход часов вблизи горизонта замедляется бесконечно, то есть по версии удалённого наблюдателя объект, падающий на чёрную дыру, будет падать всё медленнее и медленнее, никогда не достигая горизонта.

При этом человек, сам падающий на чёрную дыру, окажется под горизонтом за конечное по своим часам время. Глядя на окружающие его звезды, он увидит примерно следующее. Сначала чёрная дыра будет выглядеть как круг, загораживающий часть неба, как обычная планета или звезда, только чёрный. По мере приближения пятно будет расти и закрывать всё большую долю неба, оставляя для света звезд всё более узкое горлышко. В конце концов этот чёрный мешок захлопывается, и выбраться из него становится невозможно. Взамен упавший под горизонт человек сможет увидеть сердце чёрной дыры — сингулярность, точку с бесконечной плотностью материи, недоступную для внешних наблюдений. К сожалению, сообщить об увиденном он будет не способен.

На сегодняшний день чёрные дыры уже не являются каким-то гипотетическим объектом. Их существование подтверждено наблюдениями. Хотя увидеть саму чёрную дыру невозможно, однако траектории окружающих её звезд, излучение падающего на дыру газа и релятивистские струи плазмы дают достаточно информации для идентификации чёрной дыры.

Первоначально физики были нацелены на обнаружение чёрных дыр звёздных масс. Такие чёрные дыры образуются в результате коллапса старых звёзд, истративших всё своё ядерное топливо. Сразу после коллапса такая чёрная дыра имеет массу всего лишь несколько масс Солнца. Затем её масса может увеличиваться в результате поглощения окружающей материи. Однако в 90-е годы прошлого века было совершено удивительное открытие. Оказалось, что в центре практически каждой галактики присутствует чёрная дыра. Массы этих чёрных дыр исчисляются миллионами и даже сотнями миллионов масс Солнца. Своя чёрная дыра есть и в центре Млечного Пути ­­— нашей Галактики.

С чёрными дырами связано множество интересных парадоксов и красивых математических конструкций, таких как потеря информации, возможность перехода в другие вселенные, обнажённые сингулярности и теоретическая возможность извлечения энергии из вращающейся чёрной дыры. Кроме того, теория чёрных дыр находится на передовом крае объединения гравитации с квантовой физикой. Давно известно, что стандартные методы квантования не подходят для гравитационного взаимодействия. Поэтому создание квантовой теории гравитации является одной из наиболее актуальных и трудных задач современной фундаментальной науки. В частности, квантовая теория поля утверждает, что чёрные дыры не такие уж всепоглощающие и должны
испаряться.

Космология

Так как вещество в нашей Вселенной в среднем электрически нейтрально, именно гравитационное, а не электромагнитное взаимодействие является определяющим для эволюции Вселенной.

Первая космологическая модель была предложена самим Эйнштейном. В то время в распоряжении учёных не было никаких наблюдательных данных о Вселенной, тем не менее Эйнштейн фактически предсказал существование тёмной энергии, открытой лишь спустя 80 лет.

Основным недостатком модели Эйнштейна была неизменность Вселенной во времени, что приводит к парадоксу Ольберса: наше ночное небо в такой Вселенной имело бы яркость, сравнимую с яркостью Солнца. Уже в 20-е годы стало ясно, что на самом деле Вселенная расширяется. Решения уравнений Эйнштейна, описывающие расширяющуюся Вселенную, были найдены советским учёным Александром ФРИДМАНОМ в 1922—1924 гг. В 1929 году Эдвин ХАББЛ обнаружил, что далёкие галактики удаляются от нашей. И в течение ХХ века расширение Вселенной подтверждалось экспериментально со всё возрастающей достоверностью.

Однако если Вселенная расширяется, значит, в прошлом она была гораздо плотнее, чем сейчас. И действительно, решения Фридмана показывают, что в какой-то момент в прошлом плотность Вселенной должна быть бесконечной. Этот момент называется Большим Взрывом и именно его берут за начало отсчёта времени.

С точки зрения физики огромные плотности означают, что вещество в ранней Вселенной находилось в таких экзотических состояниях, которые недостижимы в современных земных условиях. При этом процессы, проходившие в первые секунды после Большого Взрыва, оставляют след в дальнейшей эволюции Вселенной, превращая её в огромную научную лабораторию.

Одной из главных загадок всей современной науки является открытое в 1998 году ускорение расширения Вселенной. По своей природе гравитация является притяжением, и любое удаление тел друг от друга должно только замедляться. Физический механизм ускоренного расширения до сих пор неясен. Математически оно описывается дополнительным слагаемым в уравнениях Эйнштейна. Однако смысл этого слагаемого настолько загадочен, что оно получило соответствующее название — тёмная энергия. Если считать тёмную энергию какой-то неизвестной нам формой материи, то это антигравитирующее вещество будет давать около 70% всего состава сегодняшней Вселенной, тогда как привычная нам материя только 4%. Оставшиеся 26% — это ещё одно загадочное вещество, называемое тёмной материей. Тёмная материя, в отличие от тёмной энергии, притягивается как к самой себе, так и к обычному веществу, но при этом она не излучает и не отражает свет. Как и чёрные дыры, обнаружить её удаётся только по косвенным признакам.

Гравитационные волны

В прошлом году произошло долгожданное и знаковое для нашей области науки событие. Было опубликовано сообщение об обнаружении гравитационных волн — явления, предсказанного ещё самим Эйнштейном около 100 лет назад. Гравитационные волны представляют собой колебания расстояния между неподвижными точками, распространяющиеся, как и электромагнитные волны, со скоростью света. Несмотря на то что точки пространства остаются на месте, расстояние между ними при прохождении гравитационной волны меняется. Это изменение чрезвычайно мало, поэтому для его обнаружения потребовались десятки лет упорного труда.

Обсерватория LIGO (на фото), зафиксировавшая гравитационные волны, состоит из двух одинаковых установок, расположенных в США и удалённых друг от друга на 3000 км. Каждая установка представляет собой два перпендикулярных четырёхкилометровых плеча, заполненных сверхвысоким вакуумом. Лазерный луч, испускаемый у пересечения плечей, делится на два луча, которые далее распространяются каждый по своему туннелю. В конце туннелей лучи отражаются от специальных зеркал и возвращаются назад, пересекаясь на фиксирующем устройстве наблюдателя. Смешиваясь, они образуют так называемую интерференционную картину, зависящую от разности путей, пройденных лучами, то есть от разности в длине плечей установки, и, таким образом, позволяющую измерять эту разность с высокой точностью.

Проходящая гравитационная волна одновременно удлиняет одно плечо и укорачивает другое. Величина возмущений составляет порядка 10-16 см — меньше, чем размер протона. Для того чтобы измерять расстояния с такой точностью, требуется применение самых передовых инженерных технологий в таких различных областях, как вакуумная техника, подавление сейсмических шумов, лазерная техника, оптика.

Каким образом удаётся выудить гравитационную волну из всего того шума, который фиксирует сверхвосприимчивая установка? Фокус в том, что формы гравитационных волн, порождаемых различными событиями, теоретически рассчитаны. Таким образом, учёные отличают гравитационный сигнал от всех остальных точно так же, как человеческое ухо выделяет знакомые голоса среди всех остальных.

Принятый в сентябре прошлого года сигнал имел форму, в точности соответствующую расчётной для волны, излучаемой при слиянии двух чёрных дыр. Длительность сигнала составила всего 0,2 секунды на частоте от 35 до 200 Гц, что соответствует звуковому диапазону. Если бы это была звуковая, а не гравитационная волна, то её можно было бы услышать. Параметры сигнала позволили узнать и массы столкнувшихся чёрных дыр (36 и 29 масс Солнца), и расстояние до них (410 мегапарсек).

Непосредственное детектирование гравитационных волн открывает новую эру в астрономии. По сути это абсолютно новый способ наблюдения, который дополнит уже имеющиеся в распоряжении человечества электромагнитные и нейтринные сигналы и позволит глубже заглянуть в тайны Вселенной.

С.Ф. ТЕГАЙ, к. ф.-м.н., И.В. ДРОБОВ, аспирант