Математика для жизни

В конце марта на Днях открытых дверей в СФУ побывал учитель математики из Санкт-Петербурга, автор одного из лучших ресурсов по подготовке к ЕГЭ, эксперт Федеральной предметной комиссии ЕГЭ по математике, победитель конкурса «Учитель России–2007» Дмитрий ГУЩИН.

— Дмитрий Дмитриевич, ЕГЭ стал единственной формой выпускных экзаменов в школе в 2009 году, какой предмет за это время давался наиболее трудно?

— Самый сложный — это математика. Количество 100-балльных работ по сравнению с тем же русским языком здесь очень мало…

— С 2015 года экзамен по математике разделён на две части — базовую и профильную (последняя рассчитана на абитуриентов, которые будут поступать в вузы, где математика включена в перечень вступительных испытаний)…

В СФУ

В СФУ

— Можно предъявить претензии и к профильному, и к базовому уровню, но я воспринимаю это как данность. Профильный остался таким же, по сути, как в прошлом году, с тем лишь изменением, что в него добавлена ещё одна задача. Пока этот экзамен всё ещё является основанием для выдачи аттестата. Говорят (и скорее всего, так и будет), что со следующего года профильный экзамен по своему уровню будет уже недоступен тем, кто изучает математику в школе по базовой программе. То есть из него уберут часть простых задач и оставят более сложные.

— Имеет ли ЕГЭ на базовом уровне цель завуалировать низкий уровень подготовки по математике, вставляя лёгкие вопросы?

— В ЕГЭ включают лёгкие вопросы для того, чтобы их мог решить каждый, и всем можно было выдать аттестат. В прошлом году, когда в аудитории поставили видеокамеры, а проносить мобильные телефоны или смартфоны запретили, проявилась подлинная картина, и пороги по математике и, кстати, по русскому языку, пришлось понизить, причём достаточно серьёзно. По математике — с пяти задач до трёх, а по русскому — с 17 заданий до 11, потому что иначе аттестат бы не получили десятки процентов учеников…

Но снижение порогового балла ЕГЭ по математике может привести к печальным последствиям. Учительская, родительская общественность долгое время билась за то, чтобы Рособрнадзор формулировал пороговые требования заранее, а не когда все написали экзамен, а там, наверху, где захотят, там и проведут планку. Бились мы за то, чтобы не позже, чем в августе у нас была эта информация, потому что порог, сформулированный заранее, говорит о том, на какой уровень надо выйти. Если мы понизили порог, то понизили и требования к ученикам. В этом смысле ничего хорошего нет.

И другая проблема: кто лучше ответит на вопрос, какой объём информации из математики или русского языка должен сегодня знать школьник? Думается, что это всё же компетенция педагогической общественности и учёных, а не чиновников…

— В одном из интервью вы сожалели о том, что результаты ЕГЭ, кроме самых общих сведений, никогда не раскрывают… Что именно должно быть открыто?

— Лучше вообще все сведения раскрыть (кроме, конечно, фамилий). Например, хотелось бы знать, как написали ЕГЭ в разных школах, потому что родители хотят отдать своего ребёнка туда, где хорошо. Я бы хотел видеть совокупную статистику за 5 лет и видеть рейтинг учебных заведений по городам и по стране в целом. Хочу знать, какие задания были наиболее трудными и в чём собственно они состояли? Почему должно быть тайной содержание экзаменационного вопроса?

Ещё хотелось бы получать сравнительную статистику: скажем, 80 баллов по химии набрать проще, чем по биологии и т.д. На месте ученика, который готовится к поступлению в вуз, я бы хотел это знать, чтобы понимать, какие экзамены мне выбирать. Чем подробнее статистика, тем лучше.

— Почему в этом году заданий по некоторым предметам ЕГЭ добавили, а время на выполнение оставили прежним?

— Это некий произвол. Он, может быть, не очень опасен в том смысле, что всё равно все выпускники поставлены в одни и те же условия. Но, с другой стороны, у нас результаты ЕГЭ действуют 4 года, и поэтому те, кто в текущем году поставлен в более сложные условия, не будут соотнесены с теми, кто в прошлом году был в более лёгких… Поэтому я ничего хорошего не вижу в добавлении заданий.

— Тем, кто привык списывать, что посоветуете?

— Шансов у них практически нет, в прошлом году все в этом убедились. И хорошо!

С другой стороны, контроль за дисциплиной тоже должен быть разумным… Известен случай, когда девятиклассник принёс на пробный экзамен по математике угольник, который его заставили разломать, потому что по инструкции можно проносить только линейку. Другой эпизод зафиксирован во время сдачи ЕГЭ в прошлом году в Омской области. Ребёнка выгнали с экзамена по математике за то, что он принёс с собой циркуль, в то время как согласно правилам можно проносить только линейку и ручку (и потребовалось немало усилий, чтобы разрешить ему хотя бы пересдать экзамен в том же году). Мальчик, между прочим, очень способный и пересдал ЕГЭ с хорошим результатом. Тут контролирующим лицам надо бы всё-таки и голову на плечах иметь…

— Когда в ЕГЭ по математике убрали часть «А» (тестовую), вы как учитель-прак­тик это не одобрили. Почему?

— Мне не кажется правильным изъятие части «А» именно из математики. Целый Институт педагогических измерений в течение нескольких лет разрабатывал концепцию, испытывал задания на школьниках. Это был научный труд коллектива исследователей, а отменили сверху, в приказном порядке, ничем по сути не мотивировав. Считаю, что форму экзамена по всем предметам не должен диктовать чиновник, неважно какого уровня.

— Вы сами преподаёте математику в Санкт-Петербургской гимназии им. Александра Второго в Петродворце. С какими результатами ваши ученики сдавали ЕГЭ?

— У меня выпускники сдавали ЕГЭ только один раз, и средний балл — больше 75. У одного ученика было 96 баллов, и только один получил 100 баллов из 100. В целом, результат довольно хороший.

Меня часто спрашивают: как правильно готовиться к ЕГЭ? Если есть хорошая школа, учебник, оснащение (когда нужно — Интернет, проектор и т.д.), если учитель соответствует уровню и отобран класс, который является однородным, то учителю легко организовать качественную подготовку и школьнику будет легко сдать экзамен. Но процент ребят, у которых всё описанное выше сошлось воедино, очень и очень мал.

— Именно поэтому вы создали порталы «Решу ЕГЭ» и «Сдам ГИА»?

— Порталы ориентированы не на учителя или ученика, а на задачу, которая перед ними стоит. Проект долго создавался. Вначале была только математика, и задача ставилась так: дать возможность тем, кто хочет просто потренировать себя, решать много задач, которые объединены общей идеей, сюжетом. Это с одной стороны. А с другой — разнородно представлять полную базу, достаточную для подготовки к экзамену, для того чтобы это не требовало никакой дополнительной сторонней силы. То есть ученик тренируется до тех пор, пока у него не начинает получаться. То же самое для учителя — он может сказать: вот у этого ученика проблема с такой-то темой, а у другого — с такой-то. Организовать нечто подобное традиционным образом в классе — нереально.

Сейчас наш ресурс предоставляет задания ЕГЭ по 14 предметам. На конец марта этого года посещаемость около 150 тысяч человек в день. Сайт полностью бесплатный. Может быть, это и плохо. Если бы проект был коммерческим, можно было бы получаемые средства направлять на его развитие, оперативно на что-то реагировать, разрабатывать справочники в электронном виде, развивать новые сервисы. Можно было бы большим количеством людей над ним работать (сейчас порядка 20 человек).

— Редакторы предметов — кто они?

— Добровольцы, мои коллеги, друзья, бывшие ученики и совершенно незнакомые люди. У нас география интересная: био­лог и географ из Новочеркасска, оттуда же и литератор, редактор раздела «Русский язык» — из Норильска, «История» — из Воронежа, «Математика» — Санкт-Петербург, «Французский язык» — преподаватель из Парижа и так далее. Работа, которая там ведётся — ответы на вопросы учащихся и размещение новых заданий — очень кропотливая, большая.

Чтобы готовиться к экзаменам, нужны новые технологии, которых нет в старых бумажных учебниках. И каждый из нас пытается это развивать. Порталы «Решу ЕГЭ» и «Сдам ГИА» оказались удобной площадкой. Если бы государство занялось такой каж­додневной работой, наверное, оно бы сделало это не хуже, но пока открытый банк, который разрабатывает министерство на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), не идёт ни в какое сравнение с нашим ни по оперативности, ни по наполнению.

— Какие учебники по математике нравятся лично вам?

— По геометрии учебник И.М. СМИРНОВОЙ и В.А. СМИРНОВА; по алгебре Н.Я. ВИЛЕНКИН (старый классический и, к сожалению, редко издаётся). На 9-11 класс — алгебра М.Я. ПРАТУСЕВИЧ. Очень хороших учебников немного, но они есть и для базовой, и для профильной программы.

Стабильный учебник, по которому учитель работает, скажем, 15 лет, заметно лучше, чем 15 хороших учебников — по одному на каждый год. Хорошему учителю надо помогать, а ему мешают.

Я сейчас преподаю по тем же учебникам, по которым учился сам.

— Довольно часто ваши коллеги высказывают мысль, что курс геометрии в школьной программе недостаточно хорошо представлен.

— Долгое время выпускной экзамен за курс 9 класса был письменным экзаменом по алгебре. Но в последнее время в экзамен ЕГЭ и ГИА задания по геометрии стали включать в заметном объёме. Если раньше в экзаменах ЕГЭ было две-три геометрических задачи, то теперь их шесть из 21 — это примерно треть, и в 9 классе — тоже не меньше. Более того, в прошлом году по 9 классу было принято специальное решение: отметку «3» выставлять в том случае, если ученик из семи заданий выполнил не менее двух геометрических.

— Как вы считаете, что в школьных программах преподавания математики лишнее, а чего очень не хватает?

— Что убрать? Можно, например, подсократить разные способы решения уравнений, а добавить, хотя бы на самом описательном уровне, то, чем занимается современная математика. Сейчас до 11 класса мы преподаём математику, которой несколько тысяч лет и заканчиваем той, которой лет 300-400. Но за это время изменилось общество, возникли новые области знания, новые науки. В школе надо бы хоть что-то сказать про математику финансовых инструментов, используемых на биржах. Дать представление о теории игр в самом широком понимании того, что такое игра и каковы могут быть их математические теории. Какова «компьютерная математика», на чём основана? Новые математические модели, системы исчисления, нечёткие множества — про это надо рассказывать.

— Дайте, пожалуйста, несколько советов, как лучше подготовиться к ЕГЭ по математике.

— Если до экзамена остаётся немного времени, то первое, что нужно сделать, — узнать свой текущий уровень, написав любую пробную работу и адекватно оценить её. Потом разработать чёткий план на оставшееся время. Отказаться от тем, которые, может быть, уже не успеть, но зато сосредоточиться на тех, которые точно дадут результат, если ещё немного над ними поработать.

Далее, узнать критерии проверки заданий, особенно с развёрнутым ответом — за что начисляют баллы, за что их снимают. Следить за временем подготовки и, если его остается всё меньше и меньше, то снова от чего-то отказаться, но выбрать для себя круг тем, которые за небольшое время принесут много баллов. Как правило, это самые простые задания, хотя многие школьники, к сожалению, ими пренебрегают и сосредотачиваются на сложных. Они думают: мы сделаем самое трудное и поэтому хорошо напишем экзамен. А в действительности получается наоборот.

Трудные задания даются не каждому, а хорошо пишут экзамен те, кто вначале правильно отвечает на самые простые вопросы. Таких заданий много, поэтому, ответив на 30 вопросов за два-три часа, можно получить 80 баллов из 100 на ЕГЭ. Нужно тренироваться, тогда и волноваться не придётся.

Вера КИРИЧЕНКО
Фото Андрея БАРХАТОВА